The advertisement is designed to grab people's attention.

grab 的意思是"抓住、夺取"，在这里比喻"强烈吸引"。 people's 是名词 people（人们）的所有格形式，表示"人们的"。 attention 的意思是"注意力、关注"。 grab people's attention 是一个固定搭配，意思是"吸引人们的注意力"。