They offered me another 6-month renewable contract to continue my work on the project.

renewable 是由动词 renew（续签、更新）加上形容词后缀 -able 构成的形容词。renew 本身由前缀 re-（表示"再次"）和 new（新的）组成，字面意思是"使再次变新"。 renewable 表示"可以续签的、可更新的"，在这里指合同到期后可以再次续签。