Who she dates is none of our business, so let's not gossip about it.

is 是系动词 be 的第三人称单数现在时形式，在这里起连接主语和表语的作用。 none 是代词，意思是"没有任何人或事物"。 of 是介词，表示所属关系或来源。 business 在这里不是指"商业"，而是指"事情、事务"。 none of our business 是一个固定短语，字面意思是"不属于我们的事情"，引申为"与我们无关"的意思。