To my surprise, she decided against going.

to 在这里表示"对于"或"在...方面"，引出感受的对象。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"，指代说话者本人。 surprise 是名词，意思是"惊讶、意外"。 to my surprise 是一个固定短语，表示"令我惊讶的是"，用来表达说话者感到意外的感受。