His boss has been giving him a hard time.

giving 是动词 give 的现在分词形式，give 的基本意思是"给予"。 him 是代词 he 的宾格形式，指代前文提到的"他"。 a 是不定冠词，表示"一个"。 hard 是形容词，意思是"困难的、艰难的"。 time 在这里指"一段时间、经历"。 give someone a hard time 是固定短语，意思是"刁难某人、让某人不好过"。