Their proposal flies in the face of established scientific principles.

fly 在这里用作动词，意思是"快速移动"或"突然出现"，引申为"公然对抗"。 in the face of 是一个固定短语，字面意思是"面对...的时候"，引申为"与...相对抗"或"不顾..."。 flies in the face of 整个短语的意思是"公然违背"或"与...直接抵触"，表示某种行为或主张与公认的事实、原则等完全相反。