The lack of sleep is going to catch up with you sooner or later.

catch 的基本意思是"抓住、捕捉"，在这里引申为"赶上、追上"。 up 在这里表示"完全地、彻底地"，强调动作的完成。 with 表示"伴随、与...一起"，在这里连接动作的对象。 catch up with 是一个固定短语，意思是"（不好的事情）最终影响到某人"，指之前积累的问题或后果最终显现出来。