Please see that the report is submitted by Friday.

see 在这里不是"看见"的意思，而是表示"确保、负责"的意思。 that 在这里引导宾语从句，指出需要确保的具体内容。 see that 是一个固定搭配，意思是"确保、负责做到某事"，后面接需要完成的具体事项。