When I hear that song, I cast my mind back to our summer vacation.

cast 在这里是动词，意思是"投掷、投射"，引申为"使...朝向某个方向"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 指"思想、记忆、心智"。 back 在这里是副词，表示"向后、回到过去"。 cast my mind back 是一个固定短语，意思是"让思绪回到过去"，即"回想、回忆"。