It took the better part of the morning to finish the report.

the 是定冠词，在这里特指"早上这段时间"。 better 是形容词 good 的比较级形式，本义是"更好的"，在短语中与 part 搭配使用。 part 是名词，意思是"部分"。 of 是介词，表示所属关系。 the better part of 是一个固定短语，字面意思是"更好的部分"，实际表示"大部分"或"多半"。