Despite fierce competition, our startup continues to hold its own in the market.

hold 在这里是动词，意思是"保持、维持"。 its 是物主代词，指代前面提到的"our startup"（我们的初创公司）。 own 在这里是名词，意思是"自己的东西"或"自己的立场"。 hold one's own 是一个固定短语，意思是"坚守阵地"或"不落下风"，表示在竞争中保持自己的地位或优势。