They found each other again against all odds after being separated by war for decades.

against 在这里表示"对抗、违背"的意思，强调某种对立关系。 all 表示"全部的、所有的"，在这里用来加强语气。 odds 本意是"几率、可能性"，常指不利的情况或困难。 against all odds 这个短语字面意思是"对抗所有不利因素"，引申为"尽管困难重重、在极不可能的情况下"。