After several explanations, she began to catch on to the concept.

catch 的基本意思是"抓住"，在这里引申为"理解、掌握"的意思。 on 作为介词或副词，常表示"持续、进行"的状态。 catch on 是一个短语动词，意思是"理解、明白"，特别指经过一段时间后终于理解某事。