In meetings with many men, it's vital to hold your own in discussions.

hold 在这里是动词，意思是"保持、维持"。 your 是形容词性物主代词，指"你的"。 own 在这里是名词，意思是"自己的立场/观点"。 hold your own 是一个固定短语，意思是"坚持自己的立场，不屈服于他人"，引申为"在讨论中不落下风"。