Melanie spent many nights crying her eyes out in bed and trying to convince herself that she wasn't doing the right thing.

crying 是动词 cry 的现在分词形式，cry 的意思是"哭泣"。 her 是代词 she 的所有格形式，表示"她的"。 eyes 是名词 eye 的复数形式，意思是"眼睛"。 out 在这里用作副词，表示"完全地、彻底地"。 cry one's eyes out 是一个固定短语，意思是"痛哭、哭得很伤心"，形象地描述一个人哭到眼睛都哭肿了的样子。