Over time, their friendship gave way to a deeper love.

gave 是动词 give 的过去式，give 的基本意思是"给予"。 way 在这里指"道路、方式"，引申为"方向、途径"。 to 是介词，表示"朝向、转变为"的状态。 give way to 是一个固定短语，字面意思是"让路给..."，引申为"让位于、转变为"的意思。