The two companies finally resolved their long running dispute through mediation.

long 的意思是"长的"，在这里表示时间上的"长期的"。 running 是动词 run 的现在分词形式，run 本意是"跑、运转"，在这里引申为"持续进行"。 long-running 是复合形容词，表示"持续很长时间的"，用来形容持续时间很长的争端或问题。