The noise from the highway starts at the crack of dawn, making it impossible to sleep in.

the 是定冠词，在这里特指"黎明破晓的时刻"。 crack 本义是"裂缝、破裂声"，在这里比喻"破晓时分"，指天刚亮的时候。 of 是介词，表示所属关系，连接 crack 和 dawn。 dawn 的意思是"黎明、拂晓"。 the crack of dawn 是一个固定短语，字面意思是"黎明的裂缝"，实际指"天刚破晓的时分"，即"黎明时分"。