I may have to cancel the meeting on short notice.

on 是介词，在这里表示"基于"或"根据"的意思。 short 的意思是"短的"，指时间或距离上的短暂。 notice 在这里指"通知、告知"，指提前告知的信息或时间。 on short notice 是一个固定短语，表示"在短时间内通知"或"临时通知"，强调准备时间很短。