He just sort of shrugged when I asked him for an answer.

sort 在这里是名词，意思是"种类、类型"。 of 是介词，表示"属于...的"或"关于..."。 sort of 是一个固定搭配，在口语中表示"有点儿""某种程度上"，用来表示不确定或模糊的程度。