Other pupils were laughing their heads off as she went.

laughing 是动词 laugh 的现在分词形式，laugh 的意思是"笑"。 their 是形容词性物主代词，表示"他们的"。 heads 是 head 的复数形式，head 的意思是"头"。 off 是副词，表示"离开、脱落"。 laugh their heads off 是英语习语，字面意思是"笑得头都掉了"，实际表示"笑得前仰后合"或"笑得非常厉害"。