Farmers often start their work at the crack of dawn.

at 是介词，表示"在...时候"。 the 是定冠词，特指某个时间点。 crack 本义是"裂缝、破裂声"，这里比喻黎明时分天色初亮的状态。 of 是介词，表示所属关系。 dawn 指"黎明、破晓时分"。 at the crack of dawn 是一个固定短语，字面意思是"在黎明破晓的瞬间"，用来形容"天刚亮的时候"。